Question

Faktorisieren Sie:
h) $r^{4}+4+4 r^{2}$
i) $25 z^{4}-81 y^{2}$
j) $7 a^{2}-63 b^{2}$
k) $128 p^{4}-72 q^{2}$
I) $48 q^{3}-147 q s^{2}$

Answer 1

r⁴ + 4·r² + 4 = (r² + 2)²

25·z⁴ - 81·y² = (5·z² + 9·y)·(5·z² - 9·y)

7·a² - 63·b² = 7·(a² - 9·b²) = 7·(a + 3·b)·(a - 3·b)

128·p⁴ - 72·q² = 8·(16·p⁴ - 9·q²) = 8·(4·p² + 3·q)·(4·p² - 3·q)

48·q³ - 147·q·s² = 3·q·(16·q² - 49·s²) = 3·q·(4·q + 7·s)·(4·q - 7·s)

Answer 2

h) (r²+2)²

i) (5z²+9y)(5z²-9y)

j) = 7(a²-9b²)  wie i)

k) 8(16p⁴ - 9q²) = ...

l) 3q*(16q²-49s²) = ...