Question

Zeigen Sie, dass für alle natürlichen Zahlen \( m \) die Zahl \( \frac{1}{5} m^{5}+ \) \( \frac{1}{3} m^{3}+\frac{7}{15} m \) eine ganze Zahl ist.

Answer 1

Du musst also zeigen, dass \(3m^5 + 5m^3+7m\) stets durch 15 teilbar ist.

Letzteres teilt sich auf in Teilbarkeit durch 3 und Teilbarkeit durch 5.