Lösen einer Bruchgleichung

Question

Aufgabe:

zu lösen ist diese Gleichung:\( \frac{(2x)²}{(5−x)⋅(2−x)} \)=50,5

dabei sind x1~ 1,91 und x2~ 5,69

Ich habe leider keine Ahnung wie diese Gleichung berechnet wurde. Kann mir einer Schritt für Schritt erklären, wie ich as anstellen kann?

Ich bedanke mich schonmal im Voraus, LG

Comments

Man löst sie so wie bei deiner Frage vom 31. Oktober gezeigt.

Answer 1

Multipliziere die Gleichung mit (5-x)·(2-x).

Answer 2

$$\frac{(2 \cdot x)^2}{(5 - x) \cdot (2 - x)} = 50.5 \newline \frac{4 \cdot x^2}{x^2 - 7 \cdot x + 10} = 50.5 \newline 4 \cdot x^2 = 50.5 \cdot (x^2 - 7 \cdot x + 10) \newline 4 \cdot x^2 = 50.5 \cdot x^2 - 353.5 \cdot x + 505 \newline 46.5 \cdot x^2 - 353.5 \cdot x + 505 = 0 \newline x = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \newline x_1 \approx 1.907 \newline x_2 \approx 5.695$$