Wenn die Reihe \( \sum\limits_{n=1}^\infty |a_n | \) konvergiert, dann geht
die Folge \( (|a_n|)_{n \in \mathbb{N}} \) gegen 0. Also sind von einem N an
alle folgenden Glieder der Folge zwischen 0 und 1, also gilt dann
\( |a_n|^2 \lt |a_n| \) .
Somit ist von da an \( \sum\limits_{n=N}^\infty |a_n | \) eine konvergente Majorante für \( \sum\limits_{n=N}^\infty |a_n |^2 \).
