Aufgabe:
Die Aufgabe lautet eine Basis für die Menge X = {⎝⎜⎜⎜⎛101−2⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛010−1⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛10−1−1⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛1111⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛0021⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛1110⎠⎟⎟⎟⎞} zu bestimmen.
Problem/Ansatz:
Als Ergebnis komme ich auf B = {⎝⎜⎜⎜⎛101−2⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛010−1⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛00−21⎠⎟⎟⎟⎞, ⎝⎜⎜⎜⎛0001⎠⎟⎟⎟⎞. Doch wie kann ich die Lösung nun auf Richtigkeit überprüfen und schauen, ob diese Vektoren tatsächlich die Basis darstellen?