Erklärung für Term, wenn Würfel 10mal geworfen wurde

Question

Aufgabe:

Könnte mir bitte jemand erklären, was dieser Term bedeutet im Kontext, dass ein Würfel 10mal geworfen wurde? Danke!

Text erkannt:

Problem/Ansatz:

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Comments

Hallo,

meiner Meinung nach muss statt des einen Plus- ein Mal-Zeichen stehen.

$1-\left(\binom{10}{9}{\green\cdot}\left(\frac{1}{6}\right)^{9} \cdot \frac{5}{6}+\left(\frac{1}{6}\right)^{10}\right)$

Answer 1

Ich tippe mal: Es geht um Wahrscheinlichkeiten bei einer

Bernoullikette.

$(\frac{1}{6})^{10}$ wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. alle 10 Würfe ergeben eine 1.

$(\frac{5}{6})(\frac{1}{6})^9$ wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B.

die ersten 9 Würfe ergeben eine 1 der 10. etwas anderes.

Dann vermute ich mal, dass das eine "plus" ein "mal" ist; denn

$\begin{pmatrix} 10 \\ 9 \end{pmatrix}\cdot (\frac{1}{6})^{9}(\frac{5}{6})$ wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. "unter den

10 Würfen gibt es genau 9 mal eine 1 und einer ist etwas anderes.

Dann ist das in der Klammer die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter

den 10 Würfen mindestens 9 Einsen sind.

Und 1 minus die Klammer ergibt also die Wahrscheinlichkeit für das

Gegenteil davon, also etwa für das Ereignis:

Unter den 10 Würfen sind höchstens 8 Einsen.

Comments

$(\frac{1}{6})^{10}(\frac{1}{6})^{10}$ wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. die ersten 9 Würfe ergeben eine 1 der 10. etwas anderes.

Nope.

Daumen für fehlerhafte Antworten? Wahnsinn. Schade, dass man keine Daumen runter geben kann.

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Copy und Paste können da ganz gut für Verwirrung sorgen.

Habe es korrigiert.

Answer 2

Nach (10über9) muss ein MAL stehen.

Es geht um die WKT, dass höchstens 8-mal eine bestimmte Zahl gewürfelt wird.

P(X<=8) = 1- P(X=9) - P(X=10)

Es wurde mit dem Gegegereignis gerechnet.

Comments

(P(X=9) - P(X=10))

Und da gehört ein + hin.

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Danke, ich wollte es erst anders schreiben, so wie es in der Korrektur nun steht.

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Da wäre die erste Variante aber besser, da es die Struktur des gegebenen Terms besser zeigt.

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Das stimmt. Daher rührt auch mein Fehler. Ich hatte beides in Gedanken vermengt.