Aufgabe:

Text erkannt:
Sei (ak)k∈N⊂C,x,x0∈C. Nach dem Satz von Cauchy-Hadamard gibt es R∈ R≥0∪{∞} (Konvergenzradius), so dass gilt: k=0∑∞ak(x−x0)k konvergiert absolut, falls ∣x−x0∣<R, und divergiert, falls ∣x−x0∣>R.
a) (2 P.) Zeigen Sie: Wenn ak=0 für fast alle k∈N und r=k→∞lim∣ak+1∣∣ak∣∈ R≥0∪{∞} existiert, dann gilt R=r.
Wie würde man das zeigen/beweisen?