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Text erkannt:

Sei XR2 X \subset \mathbb{R}^{2} und pX p \in X . Seien weiter V,WRn V, W \subset \mathbb{R}^{n} Untervektorräume.
a) Zeigen Sie: X X ist genau dann eine Gerade durch p p , wenn die Menge Xp : ={xpxX} X-p:=\{x-p \mid x \in X\} ein Untervektorraum von R2 \mathbb{R}^{2} der Dimension 1 ist.
b) Zeigen Sie: dim(V+W)dim(V)+dim(W) \operatorname{dim}(V+W) \leq \operatorname{dim}(V)+\operatorname{dim}(W) . Geben Sie ein Beispiel an, bei dem "< gilt.
c) Zeigen Sie: Gilt VW={0} V \cap W=\{0\} , so folgt dim(V+W)=dim(V)+dim(W) \operatorname{dim}(V+W)=\operatorname{dim}(V)+\operatorname{dim}(W) .

Hinweis: Um mit der Dimension arbeiten zu können, müssen wir ihre Definition verwenden. Bei allen Aufgabenteilen werden also (geschickt gewählte) Basen der beteiligten Untervektorräume eine Rolle spielen müssen.


Problem/Ansatz:


Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, beziehungsweise habe das Thema nicht verstanden und hoffe das ich so ein wenig verstehen kann,

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Diese Aufgabe wurde hier vor einigen Tagen besprochen.

Wirklich?

Ich habe leider nichts gefunden, daher hab ich gefragt. Darf ich fragen wo?

Ich erinnere mich nur daran. Es hilft nur scrollen.

Aber sicher wird auch gleich jemand eine Antwort einstellen.

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