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Eine Silvesterrakete wird vom Boden aus senkrecht nach oben abgeschossen.

Nach 1 Sekunde hat sie ihre größte Höhe von 20m erreicht.

Ermitteln Sie eine Funkton h(t), die die Höhe als Funktion der Zeit (s) angibt!

Wie geht man so ein grundlegendes Bsp am besten an?
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2 Antworten

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eine Flugbahn kann man mit einer quadratischen Funktion der Form h(t) = at2 + bt + c beschreiben, wobei t die Zeit (in Sekunden) angibt.

Setzen wir ein:

h(0) = 0 = a * 02 + b * 0 + c = c

h(1) = 20 = a * 12 + b * 1 + c

Nach einer weiteren Sekunde landet die Rakete wieder am Boden, deshalb

h(2) = 0 = a * 22 + b * 2 + c

Drei Gleichungen, drei Unbekannte a, b, c; es ergibt sich

a = -20

b = 40

c = 0

Die Funktion lautet also

h(t) = -20t2 + 40t

 

Besten Gruß

Beantwortet von 32 k
Danke, super beantwortet!°

Jetzt ist es mir klar!!
Freut mich sehr, wenn ich helfen konnte!

Gern geschehen :-D
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Es ist unklar wie die Funktion modelliert werden soll. Nimmt man zwischen den beiden Punkten eine Lineare Funktion an kommt man auf.

h(t) = 20 * t

Da hier die Rakete in 20 m Höhe aber noch eine Geschwindigkeit nach oben hat würde das nicht der höchste Punkt sein. Man könnte also die Hohe als lineare Funktion mit anschließender Parabel modellieren. Aber solange das nicht klar ist was gefordert ist ist das nicht so wirklich machbar.
Beantwortet von 262 k

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