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Ich brauche Hilfe beim Aufstellen einer Kostenfunktion!!

Sein Betriebsoptimum erreicht ein Betrieb bei einer Produktion von 3000ME. Hierbei betragen die Durchschnittkosten 86GE/Me und die variablen Kosten 168000GE. Ermittle die quadratische Kostenfunktion.
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K(x) = a·x2 + b·x + c

k(x) = a·x + b + c/x

k'(x) = a - c/x2

Kv(x) = a·x2 + b·x

 

k'(3000) = 0

a - c/30002 = 0

 

k(3000) = 86

a·3000 + b + c/3000 = 86

 

Kv(3000) = 168000

a·30002 + b·3000 = 168000

 

Wir kommen auf eine Lösung von a = 0.01 ∧ b = 26 ∧ c = 90000 und damit auf die Kostenfunktion

K(x) = 0.01·x2 + 26·x + 90000

von 269 k

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