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Gegeben sei der Vektorraum Pol2(R) der reellen Polynome vom Grad höchstens 2 mit der Basis P : p1,p2,p3, wobei p1(x)=x2+2,p2(x)=−2x,p3(x)=2. Der Vektorraum R3 sei mit der Standardbasis E versehen. Weiter sei die lineare Abbildung α : Pol2(R)→R3 gegeben durch
p↦⎝⎛−2p(0)p′(0)−p(2)p′′(1)−3p′(3)⎠⎞.
Dabei bezeichnen p′ bzw. p′′ die erste bzw. die zweite Ableitung von p.
Bestimmen Sie die beschreibende Matrix
Aufgabe:
Hallo, bei dieser Aufgabe komme ich leider nicht weiter. Wäre super, wenn mir jemand einen Ansatz zum Vorgehen geben könnte.
LG