Wie viele Kilometer sind alle drei Freundinnen gemeinsam gelaufen?

Question

Aufgabe:

Drei Freundinnen wollen wissen, wie viele Kilometer sie alle gemeinsam nach 2 Stunden gelaufen sind. Freundin A schafft es 2/3 der geschafften km der Freundin B zu laufen. Freundin C hingegen schafft nur die Hälfte der geschafften km der Freundin B. Wie viele Kilometer sind alle drei Freundinnen gemeinsam gelaufen?

a) 16km b) 20km c) 26 km d) 30km

Problem/Ansatz:

c) soll richtig sein

Comments

Wenn B 6km pro Stunde läuft, schafft A 4km und C 3km. Zusammen sind das 13km. Nach 2 Stunden sind das 26km.

Allerdings kann man bei diesen Geschwindigkeiten nicht von Laufen reden.

:-)

Answer 1

Wenn B xkm schaftt, dann alle zusammen

\(   \frac{2}{3}x + x +  \frac{1}{2}x =  \frac{13}{6}x \)

Und wenn die km-Zahl ganzzahlig sein soll, muss sie

durch 13 teilbar sein, das ist von den gegebenen nur die 26.

Comments

Wie kommt man auf 13/6x ?

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Bruchrechnung:

\(  \frac{2}{3}x + x +  \frac{1}{2}x =\frac{4}{6}x + \frac{6}{6}x +  \frac{3}{6}x =  \frac{13}{6}x \)

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Achso, das habe ich komplett übersehen. Super, dankeschön!

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Eine Frage noch, wäre die Aufgabe auch ohne Lösungen machbar?

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Dann müsste aber wohl was anderes als Auftrag dabeistehen.

Etwa:  Welche ganzzahligen Lösungen für die Kilometer aller drei Freundinnen gemeinsam sind möglich ?

Oder sowas ähnliches.

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Leider ist das alles was steht :( Es gehört zum Psychologie Eignungstest. Trotzdem danke, dann werde ich demnächst mit den Losungen arbeiten

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ich bin auch gerade an der aufgabe dran und irgendwie verstehe ich zwar deine rwchnung aber nicht warum die zahl zwingend durch 13 teilbar sein muss

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13/6*x = z

x= z*6/13

Nur mit 26 kommt ein ganzzahliges Ergebnis raus.

Answer 2

a) wenn Freundin B 96/13 km gelaufen ist.

b) wenn Freundin B 120/13 km gelaufen ist.

c) wenn Freundin B 12 km gelaufen ist.

d) wenn Freundin B 180/13 km gelaufen ist.