Wie teile ich durch Sinus(3x) durch Sinus(2x)?

Question

Liebe Mitglieder ,

ich hab so ein Problem ich muss diese Gleichung nach N auflösen. Nur hab ich das Problem ich weiß nicht wie ich zum beispiel sinus3x durch sind sinus 2x teilen kann. Denn die lösung wäre ja nicht sinusx oder ?

N*sin2x=S*sin3x+(G/cosx)*sinx

Vielen dank im voraus

Answer 1

Da kannst du die Doppelwinkelformel, respektive die Dreifachwinkelformel benutzen. Schau mal unter diesn Stichworten in der Suche.
Bsp: Doppelwinkelformel: sin(2x) = 2 sinx cosx

Folgen aus sog. Additionstheoremen.

Comments

Wenn es nach N aufzulösen ist würde ich einfach durch sin(2x) teilen. Vorher vielleicht noch sin(x) / cos(x) durch tan(x) ersetzen.

N·sin(2x) = S·sin(3x) + G/cos(x)·sin(x)
N·sin(2x) = S·sin(3x) + G·tan(x)
N = (S·sin(3x) + G·tan(x)) / sin(2x)

Weiter würde ich hier erstmal gar nichts machen. Jetzt kommt es darauf an was man machen will. Jetzt ist N halt abhängig von x. Man könnte es also als Funktion betrachten und dann vielleicht eine Kurvenuntersuchung machen. Allerdings ging es ja erstmal rein um das Auflösen nach n.