Ich weiß nicht wie man die partiellen Ableitungen lösen

Question

Aufgabe:

Bestimmen für die Funktion
f(x,y)=ln(2⋅x⁴/y+(4))

die folgenden partiellen Ableitungen

∂^2f/∂x²=


∂^2f/∂y²=


Vereinfachen Sie die Ausdrücke nach der Berechnung der partiellen Ableitungen erster Ordnung soweit wie möglich, bevor Sie die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte hilfe damit

Answer 1

Warum ist die 4 geklammert? Das würde kein Mathematiker tun.

Lautet der Funktionsterm LN(2·x⁴/y + 4) oder LN(2·x⁴/(y + 4))? Also was steht genau unter dem Bruchstrich?

f(x, y) = LN(2·x⁴/y + 4)

df/dx = 4·x³/(x⁴ + 2·y)

d²f/dx² = 4·x²·(6·y - x⁴)/(x⁴ + 2·y)²

df/dy = - x⁴/(y·(x⁴ + 2·y))

d²f/dy² = x⁴·(x⁴ + 4·y)/(y²·(x⁴ + 2·y)²)

Benutze auch einen Ableitungsrechner wie https://www.ableitungsrechner.net/ zur Hilfe und Selbstkontrolle.

Comments

Den bruch ist 2*x⁴/y und das ganze ist mit 4 addiert

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Dann habe ich das richtig interpretiert.

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Bedanke mich sehr