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Hallo!

Ich versuche gerade zu untersuchen ob folgende Abbildung injektiv, surjektiv oder bijektiv ist.

Leider kann ich mir unter dieser Abbildung rein gar nichts vorstellen.

Was bedeutet dieses falls und sonst?

Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

von
Falls und sonst bedeuten hier was sie in der normalen Umgangssprache auch bedeuten. Für Informatiker: if...else

1 Antwort

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f(n): = - n, falls 3| n        = "falls gilt: 3 teilt n"

f(n): = n, sonst         = " falls gilt: 3 teilt n nicht"    
f ist nur für natürliche n definiert und zwar ist

f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = -3          , weil 3 durch 3 teilbar ist
f(4) =4

f(5) = 5
f(6) = -6            , weil 3 durch 3 teilbar ist
f(7) = 7
f(8) = 8
f(9) = -9          , weil 3 durch 3 teilbar ist
f(10) = 10

.....

f ist injektiv, da kein Bildwert mehr als einmal vorkommt.

f ist nicht surjektiv, da z.B. 3 nicht als Bildwert vorkommt.

Da f nicht surjektiv ist, ist f nicht bijektiv.
von 145 k
Oooh super, vielen vielen Dank! Ist ja gar nicht so schwer :)
Schön, wenn das jetzt klar ist.

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