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hallo es ist wichtig ich schaffe die angabe nicht

an=n*e^{-n}
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Hi,

für n gegen unendlich?

Die e-Funktion ist immer stärker als ein Polynom. Da die e-Funktion im Nenner steht (e^{-n} = 1/e^n) wird der Teil sehr groß. Der Bruch selbst also sehr klein. Das ganze strebt gegen 0.


Grüße
Avatar von 140 k 🚀
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$$\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ n{ e }^{ -n } }$$$$=\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ n/{ e }^{ n } }$$Regel von de L'Hospital:$$=\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ 1/{ e }^{ n } }$$$$=0$$
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