Zeigen Sie eine nützliche Technik

Question

Eine nützliche Technik
Seien $f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ stetig differenzierbar mit $f(0)=g(0)$ und $f^{\prime}(0)>g^{\prime}(0)$. Zeigen Sie, dass es dann ein $\varepsilon>0$ gibt mit $f(y)>g(y)$ für alle $y \in(0, \varepsilon)$.

Problem/Ansatz: Hat jemand ein Beweis dazu?

Answer 1

Hallo

benutze die Näherung der Funktionen durch ihre Tangenten, bzw das erste Taylorpolynom -

Gruß lul