f(0)=4
f′(0)=0
f(2)=2
f′(2)=1
Ich verschiebe den Graph von f(x) um 4 Einheiten nach unten
f(0)=0 mit f′(0)=0 führt zu einer doppelten Nullstelle.
f(x)=a⋅x2(x−N)
f(2)=2 → f(2)=−2
f(2)=4a(2−N)
4a(2−N)=−2 → 2a(N−2)=1 →a=2N−41
f(x)=2N−41⋅(x3−Nx2)
f′(x)=2N−41⋅(3x2−2Nx)
f′(2)=1:
f′(2)=2N−41⋅(12−4N)
2N−41⋅(12−4N)=1
N=38
a=2⋅38−41=43
f(x)=43⋅x2(x−38)
Nun 4 Einheiten nach oben.
p(x)=43⋅x2(x−38)+4
