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Hallo,

ich habe mir mal eine Herleitung der Gauß'schen Osterformel angeschaut und verstehe die Umformung der Variablen e nicht:

e = (6 * (Jahr + (Jahr - Jahr mod 4) / 4) + 6 * d + N) mod 7

Hier ist noch alles klar. Dann kommt der knifflige Punkt:

b = Jahr mod 4
c = Jahr mod 7

Wie oben gezeigt, kann man anstelle von Jahr auch (Jahr mod 7) gleich c setzen, (Jahr mod 4) gleich b.

Die Formel lautet nun:

        e = (6 * (c + (c - b) / 4) + 6 * d + N) mod 7

Was ich nicht verstehe, ist die Umsetzung von (Jahr - Jahr mod 4 ) / 4   ==>  ( c - b ) / 4.

Nehmen wir mal das Jahr 2014, so ergibt (Jahr - Jahr mod 4) / 4 = 503  (2014 - 2) / 4 = 503 Schaltjahre mod 7 = 6.

(c - b) / 4 ergibt aber  ( 5 - 2 ) / 4 =  3 / 4 = 0,75  oder 0 (falls nicht / sondern div gemeint ist).

Auf jeden Fall komme ich nicht auf das obige Ergebnis.

Die Endform der Umsetzung  e = ( 2 * B + 4 * C + 6 * D + N ) mod 7 funktioniert wieder.

Warum funktioniert der Zwischenzustand nicht? Wie kann man vor der Subtraktion und anschl. Division mit 4 die 1. Zahl mod 7 rechnen, ohne was zu verlieren?
von

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Gefragt 4 Jun 2017 von döschwo 3,4 k
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