Rang einer Matrix bestimmen:
\( A = \begin{pmatrix} y & z & 2x \\ x & z & 2y \\ x & y & 2z \end{pmatrix} \)
Vielleicht noch zur Ergänzung: Ich möchte darauf hinaus, dass der Rang 2 ist und weiß bereits, dass (x,y,z) ∈ ℝ³ \ {(0,0,0)}.
Es gilt:
Rang ( A ) = Rang ( A T )
Also versuche mal, den Rang der Transponierten der Matrix A zu bestimmen. Das ist wesentlich einfacher (unter anderem, weil A T nur zwei Zeilen hat) und führt auf das gewünschte Ergebnis.
