f(x)= 2x*e^-x flächeninhalt von A berechnen

Question

Berechnen sie den Inhalt des flächenstücks A welches vom Graphen von f , der x-achse und der senkrechten  gerade x=2 eingeschlossen wird

Answer 1

Hi,

Das Intervall, welches von Interesse ist, lässt sich damit von 0 bis 2 einschränken (die x-Achse wird bei x = 0 geschnittten).


Mit Hilfe part. Integration ergibt sich sofort:

2∫xe^{-x} dx = -2(x+1)e^{-x}

Grenzen eingesetzt: A = 2-6/e^2 ≈ 1,188


Grüße