Aufgabe:
8. Rotation einer von zwei Graphen eingeschlossenen Fläche
Die Graphen von \( f(x)=\frac{4}{x} \) und \( g(x)=5-x \) schließen ein Flächenstück A ein, das um die \( x \)-Achse rotiert.
a) Ermitteln Sie die Schnittstellen von \( f \) und \( g \) manuell oder mit dem Rechner.
b) Bestimmen Sie das Volumen des durch Rotation von A entstandenen Körpers.
9. Rotation einer von zwei Graphen begrenzten Fläche
Ein um die \( x \)-Achse rotierendes Flächenstück \( A \) wird über dem Intervall \( [1 ; 3] \) nach oben durch den Graphen von \( f(x)=x+3 \) und nach unten durch den Graphen von \( g(x)=\frac{1}{3} x^{2} \) begrenzt. Seitlich bilden die senkrechten Geraden \( x=1 \) und \( x=3 \) den Abschluss. Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers.
10. Rotation eines Dreiecks
Das Dreieck mit den Eckpunkten \( \mathrm{A}(0 \mid 0), \mathrm{B}(4 \mid 2) \) und \( \mathrm{C}(0 \mid 2) \) rotiert um die \( \mathrm{X} \)-Achse. Berechnen Sie das Rotationsvolumen.
Problem/Ansatz:
Ich bin wirklixh sehr schlecht in mathe und barche hilfe
