Integral ohne Technologie

Question

Aufgabe:

Integral - ohne technologische Hilfsmittel nachvollziehbar berechnen

Text erkannt:

$\int \sqrt[5]{3 x-40} d x$

Ich brauche bitte die Rechenschritte mit Erklärungen.

Danke im Voraus!

Answer 1

Substituiere 3x-40=z. Das Führt auf dz/dx= 3 und damit auf dx=dz/3.

Aus$\int \sqrt[5]{3 x-40} d x$ wird $\frac{1}{3}\int \sqrt[5]{z} dz$. Löse dieses Grundintegral und mache die Rücksubstitution.

Das Ganze wird einfacher, wenn ihr eine fertige Integrationsformel für LINEARE Substitution haben solltet.