Aufgabe: Exponentialfunktion aufstellen
Problem/Ansatz:
Eine Substanz mit Temperatur Ts wird in einem Raum mit konstanter Temperatur TR abgekühlt. Dieser Vorgang beginnt zum Zeitpunkt t = 0 und lässt sich beschreiben durch die Funktion T mit
T(t) = a + b*e^(-kt)
t ... Zeit in Minuten, T ... Temperatur der Substanz in °C. a. b, k ... positive Konstanten.
(a) - Interpretieren Sie die Konstanten a und b im Sachzusammenhang. [2PI
Mein Versuch:
a ist die Substanztemp Ts bei t=0
b ist ist der Temperaturanteil, der zeitabhängig um einen bestimmten Faktor abnimmt.
(b) - Beschreiben Sie, wie sich der Abkühlungsprozess verändert, wenn & verdoppelt wird.
Mein Versuch: Der Graph nimmt schneller ab, aber wie genau weiß ich nicht
(c) Bei einem konkreten Abkühlungsvorgang wurde die Temperatur mehrfach gemessen. Die Mess ergebnisse sind in nachstehender Tabelle angegeben
t 0 ; 4 ; 8 ; 12
T 80.00 61.14 48.22 39.35
(1) Argumentieren Sie anhand der Tabellenwerte, dass T keine Exponentialfunktion, also nicht von der Form T (t) = c • h^t ist
Mein Versuch: Der Quotient von Argumenten mit gleicher Differenz ist konstant
Die Funktion f mit f(t) = T(t) - 20 ist eine Exponentialfunktion.
(2) Bestimmen Sie die Parameter c und h. (1PI
keine Ahnung wie man da vor geht
