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Hallo kann mir jemand diese 3 aufgaben lösen ohne mich zu verwirren :D hab sie schon vorher gemacht will aber sehen ob ihr das gleiche raushabt

a)  1/x+1= 5

b )  3/2-x=1

c)  x+2/x-3= 5

So das sind die Aufgaben,ich hab bei der ersten Aufgabe 0,8= x  raus,weiß net obs richtig ist und hoffe ihr könnt mir helfen danke im Voraus
von

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Hi,

ob das richtig ist oder nicht, findest Du selbst heraus, wenn Du eine Probe machst. Und das wird da leider nicht passen (Vorzeichenfehler).


a) 1/(x+1) = 5    |*(x+1)

1 = 5(x+1)

1 = 5x+5

-4 = 5x

x = -4/5 = -0,8


b)

3/(2-x) = 1       |*(2-x)

3 = 2-x

x = -1


c)

(x+2)/(x-3) = 5   |*(x-3)

x+2 = 5(x-3)

x+2 = 5x-15

4x = 17

x = 17/4 = 4,25


Beachte bitte in Zukunft die nötige Klammersetzung.


Grüße
von 134 k
Hallo ich hab genau dasselbe wie du raus  aber wieso hast du bei den beiden 2 aufgaben -0,8  und bei der b -1 raus ich hab genau dasselbe nur als postive Zahl


Ich hab zum beispiel bei der a) so gerechnet:


1=5(x+1)

1= 5x +5      I-1

4=5x             I:5

x=0,8

Das geht nicht:

1= 5x +5      I-1

4=5x  

 

Du subtrahierst doch auf beiden Seiten -1. Sieht dann so aus:

1 = 5x+5    |-1

1 - 1 = 5x+5 - 1

0 = 5x+4    |-4

0 - 4 = 5x+4 - 4

-4 = 5x

...

 

oder so wie ich das gemacht hatte in der ersten Zeile direkt mit -5 arbeiten ;).

also das was du jetzt geschrieben hast -4=5x
stimmt das?


wenn nicht kannst du es mir nochmal richtig hinschreiben mit diesem Zeichen I


wäre sehr nett :)
Ja, das was ich geschrieben hatte, stimmt (hoffe ich :D). Ich erlaube mir in der Mathematik keine Aprilscherze^^.

Meine ursprüngliche Antwort nochmals mit | geschrieben:


a) 1/(x+1) = 5    |*(x+1)

1 = 5(x+1)          |ausmultiplizieren

1 = 5x+5             |-5

-4 = 5x                |:5 (und vertauschen der Seiten, damit x links steht)

x = -4/5 = -0,8
Haben wir  bei 1= 5x+5   I-5


-5 gemacht weil es auf die andere seite muss damit -4 rauskommt?
Das ist richtig. Dein erstes Zwischenziel ist es ja dafür zu sorgen, dass alles was nicht als Faktor beim x steht auf die andere Seite zu sortieren ;).
Ah danke kannst du mir noch vielleicht die b mit I schreiben sonst hab ich es kapiert und danke nochmal :)


Wir haben ja bei der b I+x gemacht damit es auf die andere seite kommt oder?
Ich gebe zu, da habe ich zwei Schritte auf einmal gemacht. Ich machs nochmals ein Tick langsamer ;).


3/(2-x) = 1       |*(2-x)

3 = 2-x             |-2

1 = -x               |:(-1)   und vertauschen, damit x links steht

x = -1


Einverstanden? ;)
hää  :D jetzt bin ich echt verwirrt bei der b wie wird die -x zu +x am ende?
Beachte, dass

-x = -1*x

Und wenn man dann mit -1 dividiert passiert das obige ;). x ist dann positiv.
Oh danke kannst du mir helfen,wann benutzt man quadratische bzw wann merkt man ob es eine quadratische gleichung oder lineare ist, quadratische ist doch meistens mit x2 und lineare
Das hast Du bereits richtig erkannt, bei einer quadratischen Gleichung kommen Quadrate vor. Also x² etc. (und zwar nicht meistens, sondern immer^^, zumindest bzgl der Quadrate).

Bei linearen Gleichungen haben wir nur ein x^1, bzw. das wird ja auch oft ohne Exponenten geschrieben, also einfach x ;).
Ich hab jetzt noch eine Aufgabe kannst du die auch lösen will mal gucken ob ich dass selbe habe ^^


d) x-3/4-3x=3


Danke :)
Kannst ja immer gleich Deine Lösung hinzugeben. Wenn Du den Rechenweg dazugibst, schau ich auch drüber ;).

Klammersetzung!

Gemeint war wohl: (x-3)/(4-3x) = 3

(x-3)/(4-3x) = 3    |*(4-3x)

x-3 = 3(4-3x)

x-3 = 12-9x           |+9x

10x-3 = 12            |+3

10x = 15                |:10

x = 15/10 = 1,5
Also mein Problem ist eher dass mit dem ,, wir müssen die x abziehen damit es auf die andere seite kommt oder allgemein bei zahlen ohne x ,kannst du du mir das vielleicht erklären ich kanns selber net erklären nur anwenden ^^
Das Ziel einer Gleichung ist es letztlich dafür zu sorgen, dass das x alleine steht.

Dabei ist es kein Problem die Gleichung umzuformen, solange diese Umformung auf beiden Seiten gemacht wird!!!

So ist offensichtlich

5 = 5

Nun kann auf beiden Seiten 3 addiert werden und die Aussage ist immernoch wahr:

5+3 = 5+3

8 = 8


Das gleiche wird nun auch bei Gleichungen gemacht, wo ein x dabei ist. Dabei werden "nur sinnvolle" Umformungen gemacht, die eben das Ziel haben dafür zu sorgen, dass x alleine steht.

Wann man welche Umformung nutzt, habe ich oben ja schon dargestellt. Der Vorfaktor vor dem x (solange sie alleine stehen) werden dividiert. Etwaige "normale" Zahlen die mit einem Plus oder Minus dran standen, werden subtrahiert bzw. addiert ;).
hey stimmt diese binomische formel


(x+4) * (x+3)=x²+1x-12


Danke im Voraus

Das ist keine binomische Formel ;). Schlage diese nochmals nach.

Leider aber auch nicht richtig. Aber gar nicht sooo weit daneben!

Für (x+4)(x-3) wäre es richtig gewesen.

 

(x+4)(x+3) = x^2+4x+3x+12 = x^2+7x+12

ich mein ja auch für (x+4)(x-3)

 war ein kleiner fehler ^^

würde es dann stimmen?
Dann ist es genau wie Du sagst! Sehr gut ;).
oke :) ich geh gleich schlafen kannst du kontrollieren bitte ob diese aufgabe stimmt
x+1/x-3=x+4/x-1


ich hab da am ende x=13 raus

Fast, ist leider auch daneben :/.

Ich würde hier wie folgt vorgehen:

(x+1)/(x-3) = (x+4)/(x-1)    |* (x-3) *(x-1)

Da kürzt sich jeweils einmal der Nenner und der andere Faktor verbleibt im Zähler

(x+1)(x-1) = (x+4)(x-3)      |links dritte binomische Formel. Rechts Deine Lösung von vorher

x^2-1 = x^2+x-12               |-x^2+12

x = 11

 

Alles klar?

Gute Nacht :).

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