1. Bilden Sie die 1. Ableitung von folgenden Funktionen!a) \( h(x)=\frac{1}{2} x^{4}+3 x^{2}-x+\frac{1}{4} \)b) \( k(x)=0,7 x^{3}-\frac{2}{3} x^{2}-2 p^{3} \)c) \( m(x)=\sqrt{x^{3}} \)d) \( p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}} \)
https://www.ableitungsrechner.net/
b) -2p^3 ist eine Konstante
Hallo,
a und b - Verwende die Regel \(f(x)=x^n\quad f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)
c) Verwende zuerst \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\), dann s.o.
d) Verwende auch \(\frac{1}{a^n}=a^{-n}\)
Gruß, Silvia
zeig 'mal deinen Ansatz für a), dann sehen wir weiter. Es macht keinen Sinn, hier Hausaufgaben vorzurechnen. Das lösen hier einigen schneller im Kopf als sie es aufschreiben.
\( p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}}=\frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}=4 \cdot x^{-\frac{5}{3}}\)
\(p'(x)=4 \cdot(-\frac{5}{3} )\cdot x^{-\frac{5}{3}-1} \)
Nun noch vereinfachen.
