Bilden Sie die 1. Ableitung der folgenden Funktionen: y = ln( (x-2)/x ) u.a.

Question

Bilden Sie die 1. Ableitung der folgenden Funktionen:

a) \( y=\ln \left(\frac{x-2}{x}\right) \)

b) \( y=\frac{2 x^{2}-4 x+1}{x-3} \)

c) \( \quad y=\sin \left(n x^{n}\right)+1 \)

Answer 1

a) y=ln(x-2)-ln(x)

y'=1/(x-2)-1/x

 

b) Quotientenregel:

y'=(2x^2-12x+11)/(x-3)^2

 

c) Kettenregel:

(nx^n)'cos(nx^n)=n^{2}x^{n-1}cos(x^n)

 

Grüße