Question

1. Bilden Sie die 1. Ableitung von folgenden Funktionen!
a) $h(x)=\frac{1}{2} x^{4}+3 x^{2}-x+\frac{1}{4}$
b) $k(x)=0,7 x^{3}-\frac{2}{3} x^{2}-2 p^{3}$
c) $m(x)=\sqrt{x^{3}}$
d) $p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

Comments

https://www.ableitungsrechner.net/

b) -2p³ ist eine Konstante

Answer 1

Hallo,

a und b - Verwende die Regel $f(x)=x^n\quad f'(x)=n\cdot x^{n-1}$

c) Verwende zuerst $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$, dann s.o.

d) Verwende auch $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$

Gruß, Silvia

Answer 2

zeig 'mal deinen Ansatz für a), dann sehen wir weiter. Es macht keinen Sinn, hier Hausaufgaben vorzurechnen. Das lösen hier einigen schneller im Kopf als sie es aufschreiben.

Answer 3

$p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}}=\frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}=4 \cdot x^{-\frac{5}{3}}$

$p'(x)=4 \cdot(-\frac{5}{3} )\cdot x^{-\frac{5}{3}-1}$

Nun noch vereinfachen.