Question

Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(1/4) eine Tangente parallel zur 1. Winkelhalbierenden und in Q(0/2) eine Tangente parallel zur x-Achse.

Gesucht : Funktionsgleichung

Answer 1

Hi,

"parallel zur ersten Winkelhalbierenden" verrät Dir die Steigung, denn die Winkelhalbierende hat die Gleichung y = x und damit die Steigung 1.

Damit lässt sich aufstellen:

f(1) = 4          (P)

f'(1)=1           (Steigung in P)

f(0)=2            (Q)

f'(0)=0            (Steigung von Q...wobei "parallel zur x-Achse" Steigung 0 meint)


und damit das Gleichungssystem:

a + b + c + d = 4

3a + 2b + c = 1

d = 2

c = 0


Woraus folgt: f(x) = -3x^3+5x^2+2


Grüße