Integrieren E-Funktionen Matrix-Exponenten

Question

Aufgabe:

Integral von einem Vektor bestimmen.

$\int\limits_{0}^{t}$ $\begin{pmatrix} e^{-(t-τ)}\\2e^{-(t-τ)-2e^{-2(t-τ)}} \end{pmatrix}$ dτ

Lösung ist: $\begin{pmatrix} 1-e^{-t}\\1-2e^{-t}+e^{-2t} \end{pmatrix}$

Obergrenze habe ich eingesetzt und mit der untegrenze subtrahiert jedoch bekomme ich nicht das selbe raus.

Warum bekomme ich meine Lösung nicht raus:

Meine Rechnung:

$\begin{pmatrix} 1-e^{-t}\\ -2e^{-(t-t)}-2e^{-2(t-t)}-2e^{-t}+2e^{-2t} \end{pmatrix}$

Comments

Du hast beim Integrieren von e^2τ die innere Ableitung nicht berücksichtigt.

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das verstehe ich jz nicht ich möchte ja integrieren

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war falsch mit mehr Worten

Answer 1

Hallo

differenziere dein Ergebnis, dann siehst du, dass du 2e^2τ falsch integriert hast

und was hat das mit dem Titel "Matrixexponent" zu tun?

lul