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Aufgabe:

Ein Dodekaeder (regelmäßiger Zwölffacher).

Ab wie vielen Würfen des Dodekaeders ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens
einmal die 12 erscheint, größer als die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 12 kein einziges
mal erscheint


Problem/Ansatz:

Ich habe erst an die geometrische Verteilung gedacht, jedoch war das bis jetzt noch nicht Inhalt der Vorlesung. Mein erster Ansatz sah wie folgt aus.

(1-p)^{k-1} *p^{k}> (1-p)^{k} . p die Wahrscheinlichkeit eine 12 zu würfeln. Die Ungleichung führt aber zu nichts, würde mich um Hilfe freuen :)

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3 Antworten

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Avatar von 37 k

Müsste es links nicht 1-(11/12)^n sein?

Stimmt. Vielen Dank. Ist verbessert.

Quo vadis, ggT22, et ratio tua tecum!

Musa tibi dabo.

dankeschön !

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Kannst Du damit etwas anfangen?

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Avatar von 44 k

vielen dank ! habe die Aufgabe jetzt vollständig gelöst :)

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Ab wie vielen Würfen des Dodekaeders ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einmal die 12 erscheint, größer als die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 12 kein einziges mal erscheint.

Die Wahrscheinlichkeit für mind. eine 12 muss also größer als 50% sein und die Wahrscheinlichkeit für keine 12 muss unter 50% liegen.

(11/12)^n < 0.5 --> n ≥ 8

Avatar von 479 k 🚀

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