Beweis: Komplexe Zahlen

Question

Bitte um Hilfe bei diesem Beweis, ich finde keinen Ansatz:

( 1 + i ) ^{4 n}   =   2 ^{2 n} ( - 1 ) ⁿ  

Comments

Möglichkeit 1: Berechne (1+i)^4. Möglichkeit 2. Nutze Polarkoordinaten

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aja habs mit Polarkoordinaten geschafft danke :)

Answer 1

(1 + i)^{4n}

= ((1 + i)^{4})^{n}

= ((2i)^{2})^{n}

= (-4)^{n}

= (4)^{n} * (-1)^{n}

= (2^2)^{n} * (-1)^{n}