Ein Gleichungssystem lösen: 1: 3x1 -x2 +2x3 =7; 2: x1+2x2+3x3 = 14; 3: x3 = t

Question

leider kann ich folgendes LGS nicht lösen:

1: 3x1 -x2 +2x3 =7

2:   x1+2x2+3x3 = 14

3:                  x3 = t

ich multipliziere die erste mit 2.

Dann ziehe ich die erste von der zweite, sowass x2 verschwindet, aber dann krieg ich ein unsinniges Ergebnis für x1.

Bitte um Hilfe

Danke

Comments

Suchst du die Schnittgerade der ersten beiden Ebenen?

Answer 1

addiere das doppelte der ersten Gleichung zur zweiten und erhalte
7x₁ + 7x₃ = 28. Daraus folgt  x₁ = 4 - x₃ = 4 - t.
Aus der ersten Gleichung folgt
x₂ = -7 + 3x₁ + 2x₃ = -7 + 3·(4 - t) + 2t = 5 - t.