Bestimmen Sie den Wert von a so, dass g und h zueinander parallel sind!

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die zwei Geraden g und h:
g: X = (3/-5) + t • (1/a)
h: y = 3 • x - 1
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den Wert von a so, dass g und h zueinander parallel sind!

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man a

Comments

Vermutlich soll das bei g die vektorielle Darstellung sein.

$$ g:~~~ \vec x = \binom{3}{-5}+ t\cdot\binom 1 a $$

Die Steigung von h ist gleich 3. Damit die Geraden parallel verlaufen, muss die Steigung von g ebenfalls 3 betragen, d.h. wenn x um 1 wächst, muss y um 3 größer werden.

Da der Punkt (3|-5) auf g liegt, muss auch (3+1|-5+3) auf g liegen.

Damit ist a nun ganz einfach zu berechnen.

:-)

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Das könnte man als $$ g:~~~ \binom{x}{y} = \binom{3}{-5}+ t\cdot\binom 1 a $$ notieren, um einen besseren Überblick zu bekommen.

Answer 1

Die Steigung von h ist 3 also als Vektor [1, 3], wenn man 1 in x-Richtung geht muss man 3 in y-Richtung gehen.

Damit muss a einfach 3 sein.

Also eine lineare Funktion y = mx + b kann man in Parameterform schreiben als

X = [0, b] + r * [1, m]

Das sollte man meiner Meinung nach wissen.

Answer 2

Verbesserung:

\(x=3+t\)   →  \(t=\red{x-3}\)

\(y=-5+t \cdot a\)   →  g: \(y=-5+(\red{x-3} )\cdot a=-5+ax-3a\)

h: \(y=3x-1\)

\( a=3\)    

g: \(y=-5+3x-9\) 

g: \(y=3x-14\)

Comments

Aufgabe falsch gelesen. Warum liest Du denn nicht erstmal die Kommentare und anderen Antworten?

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Danke für den Hinweis. Ich habe oben verbessert.