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Es geht darum die Fläche eines Kreisringes zu berechnen. Was an sich ja nicht schwer ist, weil man nur in die Formel einsetzen muss. Jetzt hab ich aber das Problem, dass kein Radius gegeben ist, sondern nur der Umfang und wie breit der Kreisring ist.

Hier siehst du ein Verkehrszeichen: Allgemeines Fahrverbotzeichen (rund mit weißem Strich in der Mitte)

a) Wie heißt es und was bedeutet es?

b) Berechne den Flächeninhalt des roten Kreisringes, wenn der Umfang 90 π cm beträgt und der Kreisring 10 cm breit ist.

c) Gib r_{1} und r_{2} an! (r_{2} < r_{1})

Frage:

Wie berechnet man nur mit dem Umfang und Breite den Flächeninhalt des Kreisringes? Meine Idee wäre, die Umfang-Formel umzuformen aber ich habs igendwie nicht geschafft.

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hi ortnaa,

 

Du hast dann also einen Umfang von u = 80π = 2πr

Damit ist r = 40 cm.

 

Der "große" Kreis hat also r = 40 cm. Der "kleine" Kreis hat 30 cm. Nun die beiden Flächeninhalte bestimmen und die Differenz ist die Fläche des Kreisringes.

 

A40 = πr^2 = 5026 cm^2

A30 = πr^2 = 2827 cm^2

 

Akreisring = A40 - A30 = 2199 cm^2

 

Grüße

von 134 k

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