0 Daumen
43 Aufrufe

Die Parabel K ist das Schaubild von f mit f(x)=x3+ 3x2

Es gibt zwei Ursprungsgerade, die K berühren (und in einem weiteren Punkt schneiden).

Berechnen Sie deren Gleichungen.

Gefragt von

f(x)=x3+x3x2. So heißt die Funktion sicherlich nicht,

das würde bedeuten : x^3 + 3x^3

f ( x ) = x3+ 3x2  ??

mfg Georg

Ja, stimmt. Ein kleiner Schreibfehler.
wurde verbessert. mfg Georg

1 Antwort

+1 Punkt

f ( x ) = x3+ 3x2

g ( x ) = k * x  | Ursprungsgerade

Berührpunkt
f ( x ) = g ( x )
f ´( x ) = g ´( x )

x^3 + 3 * x^2 = k * x
x^2 + 3 * x = k

f ´( x ) = 3 * x^2 + 6 * x
g ´( x ) = k
3 * x^2 + 6 * x = k

3 * x^2 + 6 * x = x^2 + 3 * x
2 * x^2 + 3 * x = 0
Ein Produkt ist dann null wenn mindestens einer der Faktoren null ist
x * ( 2 * x + 3 ) = 0
=> x = 0
2 * x + 3 = 0
x = -1.5

für x = -1.5
x^2 + 3 * x = k
k = (-1.5)^2 + 3 * (-1.5)
k = -2.25
und für x = 0
x^2 + 3 * x = k
k = 0

u1 = -2.25 * x
u1 = 0 * x

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

 


 

Beantwortet von 84 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...