Aufgabe:
Die Diagonalen einer Raute sind 12,0 cm und 9,6 cm lang. Berechne ihren Umfang.
Problem/Ansatz:
Die Formel für den Umfang lautet U=4•a
Wie kann ich herausfinden was a ist wenn nur die Diagonalen gegeben sind?
Das Geheimnis steckt wie so oft im Satz des Pythagoras.
a2 = (e/2)2 + (f/2)2a2 = e2/4 + f2/4a2 = (e2 + f2)/44a2 = e2 + f22a = √(e2 + f2)4a = 2√(e2 + f2)U = 2√(e2 + f2)
Die Formeln findet du auch unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Raute#Formeln
Wieso steht in der vorletzte reihe 4a und nicht a? Was hast du gerechnet?
Muss a nicht alleine stehen?
Der Umfang ist doch U = 4a
Daher multipliziere ich beide Seiten von 2a = √(e2 + f2) mit 2.
Ist das so klar?
Ich hätte natürlich auch nur nach a auflösen können. Dann hättest du a und damit auch U ausgerechnet. So kann man dann gleich U ausrechnen.
Skizziere eine Raute. Die Diagonalen sind senkrecht zueinander und halbieren sich. Verwende Pythagoras.
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