0 Daumen
85 Aufrufe

Die barometrische Höhenformel lautet
Dabei ist
\( \begin{array}{l} p(h)=p_{0} \cdot e^{-\frac{h}{7991}} \\ \text { p: Luftdruck (in mbar) } \end{array} \quad \text { (2, 4, 3, 3 BE) } \)
Po: 1013 mbar (Normaldruck auf der Erde bei \( 0^{\circ} \mathrm{C} \) )
h: Höhe (in m)

a. Formulieren Sie in Worten den funktionellen Zusammenhang der barometrischen Höhenformel.
b. Zeichnen Sie den Graphen von p innerhalb einer sinnvollen Skalierung.
c. Formulieren Sie mögliche Berechnungen, die mit dieser Formel möglich sind.
Geben Sie je ein Beispiel an.

d.. Auf der Zugspitze wird in einer Wetterstation ein Luftdruck von 699,159 mbar gemessen. Berechnen Sie die Höhe der Zugspitze.

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Wo liegen genau die Schwierigkeiten

d)

p(h) = 1013·e^(- h/7991) = 699.159

Auflösen nach h

e^(- h/7991) = 699.159/1013

-h/7991 = ln(699.159/1013)

h = -7991·ln(699.159/1013)

h = 2963 m

Avatar von 483 k 🚀

b)

So könnte ein Graph aussehen:

~plot~ 1013*e^(-x/7991);[[0|8000|0|1050]] ~plot~

kanns du mir die c) erklären

c) Formulieren Sie mögliche Berechnungen, die mit dieser Formel möglich sind.

Man kann zu einer Höhe, den Luftdruck berechnen.

Welcher Luftdruck herrscht auf dem Matterhorn in 4478 m höhe.

Man kann zu einem Luftdruck bestimmen, in welcher Höhe man diesen messen könnte.

Aufgabe d) war hier schon ein Beispiel.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community