Berechne den Radius der Erde und den Umfang der Sonne.

Question

4.) Die Erde besitzt am Äquator den Umfang $40074 \mathrm{~km}$, die Sonne hat einen Durchmesser von 1392000 km
a) Berechne den Radius der Erde und den Umfang der Sonne.
b) Für ein Modell der Erde wird eine Styroporkugel mit einem Durchmesser von $5 \mathrm{~cm}$ gewäh Durchmesser müsste das maßstabsgerechte Modell der Sonne besitzen?

könn ihr mir bei der b) helfen

Answer 1

a) 2*r*pi = 40074

r= 40074/(2*pi) = 6377,98 km

bzw.

U= 2r*pi = d*pi = 1392.000*pi= 4.373096,974 km

b) 12755,96 km -- 5cm

1392000 km --- 5/ 12755,96*1392000 = ... cm

Answer 2

d_E = 12756 km
d_S = 1392000 km

b) Für ein Modell der Erde wird eine Styroporkugel mit einem Durchmesser von 5 cm gewählt. Welchen Durchmesser müsste das maßstabsgerechte Modell der Sonne besitzen?

x / 5 = 1392000 / 12756 --> x = 545.6 cm = 5.456 m

Answer 3

b)

$\displaystyle \frac{0,05}{40074000/\pi}\underbrace{=}_ {\text{derselbe Maßstab}}\frac{x}{1392000000}$

Die anderswo auf dieser Seite angegebene Lösung von "ca. 10,9 m" ist falsch.