Aufgabe:
Gegeben seien die folgenden Vektoren in R3 :
v1=⎝⎛210⎠⎞,v2=⎝⎛1−10⎠⎞,v3=⎝⎛011⎠⎞.
Es sei Ui=⟨vi⟩ für i=1,2,3.
1. Bestimmen Sie Ui⊥⊆HomR(R3,R) für i=1,2,3.
2. Finden Sie eine Abbildung f∈HomR(R3,R) sodass f(v1)=1,f(v2)=f(v3)=0. Schreiben Sie f als 1×3-Matrix (Zeilenvektor) bezüglich der Standardbasis.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht was Hom heißt und wieso da eine lineare Hülle vorkommt. Auch verstehe ich nicht, was überhaupt von mir verlangt wird. Kann mir jemand weiterhelfen?