Löse die Gleichung tx²-2tx-x+2=0 , t≠0

Question

Ich versuche schon die ganze Zeit diese Aufgabe zu lösen aber bekomm sie nicht hin:/
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

 

 

tx²-2tx-x+2=0 , t≠0

 

a) Bestimme die Lösung

b) Für welchen Wert von t gibt es eine Doppellösung?

Answer 1

tx^2 - 2tx - x + 2 = 0
tx^2 + (-2t - 1)x + 2 = 0

abc-Formel für quadratische Gleichungen

x = (-b +- √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x = (- (- 2·t - 1) +- √((- 2·t - 1)^2 - 4·t·2))/(2·t)
x = (2t + 1 +- √((-2t - 1)^2 - 8t))/(2t)
x = (2t + 1 +- √(4t^2 + 4t +1 - 8t))/(2t)
x = (2t + 1 +- √(4t^2 - 4t +1))/(2t)
x = (2t + 1 +- (2t - 1))/(2t)
x = (2t + 1 +- (2t - 1))/(2t)

x1 = 1/t ∨ x2 = 2

Doppellösung wenn:

1/t = 2
t = 1/2

Für t = 1/2 gibt es eine doppelte Nullstelle.