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ich habe die Nutzenfunktion u(x1, x2) = x11/2  + x2

x1und x2 sind die Mengen der beiden Güter 1 und 2.

Die Preise der beiden Güter betragen p1 > 0 und p2 > 0.

Dem Haushalt steht ein Einkommen in Höhre von m > 0 zur Verfügung.

Ich soll jetzt die Nachfragefunktionen bestimmen. Also die Lagrange Methode anwenden.

Mein Problem ist es die Nebenbedingung aufzustellen, da ich keine Werte für die Preise und Das Einkommen habe.

Normal wäre ja meine Nebenbedingung: m - x1p1 - x2p2

 

Wie mache ich es jetzt aber hier?

lg

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Das musst du in diesem Fall einfach als Unbekannte so stehen lassen.

Quick and dirty habe ich das mal allgemein mit Unbekannten gemacht.

 

Nebenbedingung

p·x + q·y = i

Lagrange

U = x^a·y^b - k·(p·x + q·y - 1)

Partielle Ableitungen

a·x^{a - 1}·y^b - k·p = 0
b·x^a·y^{b - 1} - k·q = 0

y = b/a·p/q·x

In NB einsetzen

p·x + q·y = i
p·x + q·(b/a·p/q·x) = i
x·(b·p/a + p) = i
x = a·i/(p·(a + b))

von 268 k

Danke für die Antwort.

ich habe das ganze jetzt mal mit Unbekannten gerechnet.

Also mit der Nebenbedingung: m - p1x1 -p2x2

damit komme ich auf: p1/p2 = 1/2 x1 -1/2

Jetzt habe ich allerdings das Problem wie ich auf x1 = ? komme.

Ich habe beide Seiten mit 23/2 multipliziert und komme dadurch auf: (2p1/p2) 5/2 = x1

Ist das so richtig?

Ein anderes Problem?

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