Hallo,
Wichtig, Du mußt Eure Definitionen in der Vorlesung benutzen, dies ist nur ein möglicher Weg.
1.Umwandlung in ein DGL -System 1.Ordnung
Setze:
x= z1
x'=z2
z1′=⇒z1′=z2′=x′=z2,x′′=z2′z2z1−2z13
2. Gleichgewichtspunkte bestimmen , z1' und z2' =0 setzen
ich habe erhalten:
(z1,z2)=(0,0),(21,0),(−21,0)
3. Jacobi Matrix aufstellen:
J=(01−6z1210)
4.Gleichgewichtspunkte in die Jacobi Matrix einsetzen
5.Stabilität/Instabilität bestimmen
Gemäß Punkt 2 Ergebnisse von links nach rechts:

stabil weil ,Eigenwerte auf der imag. Achse
6. Phasenportrait zeichnen (mittels Punkte 2 bis 5)
Wolfram Alpha:
oder: