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Aufgabe:

In einer kleinen Schokoladenfabrik wird derzeit an einer neuen, nachhaltigen Verpackung für ihre Premium-Schokolade gearbeitet. Die Verpackung soll nicht nur elegant aussehen, sondern auch stabil genug sein, um die Schokolade zu schützen.
Der Hauptkörper der Verpackung hat die Form einer länglichen Box, die aus einem Rechteck in der Mitte und zwei Halbkreisen an den kurzen Seiten besteht.
Die Entwickler haben festgestellt, dass die Breite der Grundfläche - gemessen als Durchmesser der Halbkreise - optimal bei 80 Millimetern liegt. Die Schokoladentafel passt perfekt hinein, wenn die Länge der Box 120 Millimeter beträgt. Nach mehreren Tests wurde außerdem entschieden, dass die Box eine Höhe von 150 Millimetern haben soll.
Da die Verpackung aus einem stabilen Karton gefertigt wird, der genau 2 Millimeter dick ist, muss nun berechnet werden, wie viel Material für den Bau der Box benötigt wird. Das Verpackungsmaterial hat eine Dichte von 0,85 Gramm pro Kubikzentimeter, wodurch das Gewicht der leeren Box leicht abgeschätzt werden kann.
Um zusätzlich ein diagonales Dekorband an einer der rechteckigen Seitenflächen anzubringen, möchten die Designer die genaue Länge der Diagonale bestimmen, die vom unteren linken bis zum oberen rechten Eck verläuft.

1. Berechnen Sie das Volumen des verwendeten Materials.
2. Bestimmen Sie die Masse der Verpackung in Gramm, unter Berücksichtigung der Dichte des Materials.
3. Berechnen Sie die Diagonale der rechteckigen Seitenfläche der Verpackung.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben gelöst und würde zwar jemanden mit Ahnung bitten drüber zu schauen, doch hab das nur handschriftlich und die generieren das hier nicht richtig in Worten, da kommen nur komische Zeichen. Kann mir jemand seine Lösungen reinschicken und ich vergleiche sie mit meiner?

Avatar vor von

Zur Lösung Deines Dilemmas hat ein schlauer Mensch mal die Tastatur erfunden.

Was ist eine P0-Klausur?

Ein Bild von handschriftlichen Notizen ist da durchaus sinnvoller. Entferne halt vorher die automatische Texterkennung.

1 Antwort

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a) Berechnen Sie das Volumen des verwendeten Materials.

V ≈ 206 cm³

b) Bestimmen Sie die Masse der Verpackung in Gramm, unter Berücksichtigung der Dichte des Materials.

m ≈ 175.1 g

c) Berechnen Sie die Diagonale der rechteckigen Seitenfläche der Verpackung.

d ≈ 19.21 cm

Avatar vor von 490 k 🚀

Ich hab beim Volumen 143,232 cm3 raus. Wie hast du das ausgerechnet?

Bei der Masse hab ich dann natürlich auch was anderes raus.

Bei der diagonalen hab ich dasselbe raus.


Ich bitte um Rückmeldung.

Ich hab beim Volumen 143,232 cm3 raus. Wie hast du das ausgerechnet?

Gegenfrage. Wie hast du es gerechnet.

Ich habe zuerst die äußere Maßen( B=80mm, L=120mm, h=150mm) mit der Dicke addiert.

Also kamen dann B=84mm, L=124, h=152 heraus.

Ich habe dann das Volumen ausgerechnet und hatte dann das für das äußere Volumen = 1.583.232 heraus.

Danach hab ich das innere Volumen ausgerechnet(die Maße blieben dann gleich). Für das innere Volumen hatte ich dann = 1.440.000 heraus.

VMaterial = Vaußen - Vinnen

VMaterial = 143.232 in cm3 = 143,232 cm3

War die Vorgehensweise falsch?

Ich habe zuerst die äußere Maßen( B=80mm, L=120mm, h=150mm) mit der Dicke addiert.

Vereinfacht rechnet man die Oberfläche aus und multipliziert diese mit der Dicke.

Stell dir vor du bastelst den Körper zunächst aus Papier. Dann würdest du die Dicke wohl nicht rechnen.

Wenn du jetzt das selbe Modell aus 2 mm dicker Pappe bastelst kannst du vereinfacht so tun als sei das nur etwas dickeres Papier. Man rechnet also einfach Oberfläche mal Dicke des Kartons.

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