Aufgabe: Standardabweichung und Erwartungswert
Problem/Ansatz:
Ich habe hier ein etwas komplizierteres Problem: Jemand nimmt an fünf verschiedenen Gewinnspielen teil. Die Zufallsvariable X zählt, bei wie vielen Gewinnspielen tatsächlich ein Preis erzielt wird. Auf Basis der Veranstalterangaben sind für die Spiele folgende Wahrscheinlichkeiten errechnet worden (die Wahrscheinlichkeit, 0 bis 5 Treffer zu erzielen):
0: 18,6%
1: 40,3%
2: 30%
3: 9,7%
4: 1,3%
5: 0,1%
Ich habe bereits den Erwartungswert: 1,35 und die Standardabweichung: 0,87 sowie die Varianz: 0,93 ausgerechnet (und auch kontrolliert, also ich weiß, dass es richtig ist).
Jetzt soll ich den Bereich P(μ-σ < X < μ+σ) berechnen und interpretieren. Ich weiß dass der Bereich ist: (0,42; 2,28) aber in meinem LH steht halt P(0,42<X<2,29)= P(1≤X≤2)=70,3% = in 70,3% aller Gewinnspielteilnahmen werden durchschnittlich zwischen 1 und 2 Gewinne erzielt.
Und meine Frage ist eigentlich nur, wie man auf die 70,3% kommt, und auf X zwischen 1 und 2, denn 0,42 ist ja gerundet auch nicht 1, sondern 0.
