Kontrolle bei Strahlensatz

Question

Aufgabe: Starhlensatz  wie kann meine an eine Kontrolle machen

Problem/Ansatz:

Lösung durch Strahlensatz :

4,4 zu ( 4,4 + x ) = 3 zu 7

x = 5,866666

3,2 zu ( 3,2 + y ) = 3 zu 7

Y =   4,26666

gibt es eine Möglichkeit die Ergebnsse zu kontrollieren

Answer 1

Klar, mache die Probe und prüfe, ob die entsprechenden Verhältnisse passen.

Zum Beispiel: Gilt \(\frac{7}{3}=\frac{4,4+\frac{88}{15}}{4,4}\)?

Tipp: Schreibe die Ergebnisse als Bruch. Das macht ein Weiterrechen einfacher. Ich habe hier also das exakte Ergebnis von \(x\) eingesetzt.

Answer 2

Verwandle deine periodischen Dezimalbrüche in Bruchstrichbrüche und setze diese in die erste Gleichung ein.

Answer 3

Deine Ergebnisse sind näherungsweise richtig. Du darfst die exakten Lösungen ruhig als Bruch stehenlassen.

Kontroll-Lösung

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(x + 4.4)/7 = 4.4/3 --> x = 88/15 ≈ 5.867

(y + 3.2)/7 = 3.2/3 --> y = 64/15 ≈ 4.267

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