Question

Wie kann man bei strahlensatz die Strecke ZA ausrechnen mit dem 2 strahlensatz?

Comments

Nach dem 2. Strahlensatz gilt

$\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}$

Kommst du damit weiter?

---

Ja, aber dann habe ich ja zwei x nach denen ich auflösen muss und das ist mir nicht ganz klar wie man das macht

---

Nimm doch einfach die Strahlen, die sich bei C schneiden, dann hast du gar kein x.

Answer 1

$\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}\\$

Du multiplizierst auf beiden Seiten mit dem Hauptnenner = 87x

$87\cdot(129+x)=142x$

Comments

So käme ich auf nur noch ein x.

$\frac{129+x}{x}=\frac{142}{87}\\$ = $\frac{129}{x} + 1 =\frac{142}{87}\\$

$\frac{129}{x} =\frac{142-87}{87}\\$

usw. (Hoffe, das ist einigermassen lesbar.

---

Das ist natürlich eleganter.

Answer 2

Falls du mit ähnlichen Dreiecken rechnen darfst:

Verschiebe die 129m lange Strecke parallel nach oben zum Punkt D.

Es entsteht ein Dreieck mit den Seitenlängen 129 und 142-87=55, das ähnlich zum Dreieck AZC ist.

Daher gilt

129/55=ZA/142

ZA=142*129/55

ZA=333m

:-)

Comments

ähnlichen Dreiecke

Das ist doch genau das von mir oben empfohlene Vorgehen, den zweiten Strahlensatz mit C als Scheitelpunkt anzuwenden.

---

Dann wird es wohl richtig sein.

:-)