Falls f unbeschränkt ist, ist dann auch die n-fache Komposition f^n für jedes n unbeschränkt?

Question

Sei X ein normierter Raum und f : X —> X linear.

Falls f unbeschränkt ist, ist dann auch die n-fache Komposition f^n für jedes n unbeschränkt? Wenn ja, wie kann man das zeigen?

Comments

Gelöscht. Gelöscht......

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Wenn es kein Banachraum ist und die Abbildung nicht stetig, sollte die Aussage im Allgemeinen nicht zutreffen.