Aufgabe:
Lösen Sie die Gleichung XTXb=XTy nach b, wenn gilt
X= (\( \begin{pmatrix} 1 & 431 \\ 1 & 438 \\ 1 & 471 \\ 1 & 476 \end{pmatrix} \) y=\( \begin{pmatrix} 29\\40\\44\\54 \end{pmatrix} \)
Tipp: Berechnen Sie A=XTX und c=XTy. Lösen sie anschließend die Matrixgleichung Ab=c nach b auf. Bestimmen Sie A, c, A-1 und b.
Problem/Ansatz:
Ich habe dies rausbekommen:
A= \( \begin{pmatrix} 4 & 1816 \\ 1816 & 826022 \end{pmatrix} \)
A-1 = \( \begin{pmatrix} 67,5 & -0,148 \\ -0,148 & 0,000327 \end{pmatrix} \)
b=\( \begin{pmatrix} -78456\\0,323 \end{pmatrix} \)
c=\( \begin{pmatrix} 167\\76447 \end{pmatrix} \)
Ich bin eigentlich nur nach den Tipps gegangen; ich hätte 0,583 von 1 (???) richtig laut System, aber leider weiß ich nicht was falsch wär. Vielen Dank im Voraus!