Integral (k bis 0) 2e^x dx = 1

Question

Bestimmen Sie k∈ℝ so, dass die folgenden Beziehungen gültig sind.

∫^k₀ 2e^x dx=1

 

Was meinen die mit dieser Fragestellung? Die verstehe ich auch nicht so ganz ^^  

Answer 1

Hi Emre,

das ist vielleicht in der Tat schon etwas weiterführen. Ist zwar an sich kein Beinbruch, aber dafür sollten die Grundlagen ohne mit der Wimper zu zucken, sitzen ;).

 

Vorgehen:

∫^k₀ 2e^x dx=1

[2e^x]₀^k = 1

2e^k - 2e^0 = 1

2e^k - 2 = 1        |+2

2e^{k} = 3           |:2

e^k = 3/2            |ln

k = ln(3/2)

 

Die obere Grenze muss also k = ln(3/2) sein, dann ist erfüllt, dass die Stammfunktion insgesamt 1 ergibt (im Schaubild wäre das dann die Fläche mit dem Flächeninhalt 1, die von dem Graphen und der x-Achse eingeschlossen wäre.)

 

Es wird als "ganz normal" integriert. Dann "ganz normal" die Grenzen eingesetzt, wobei eine Grenze variabel ist und dann nach der Unbekannten aufgelöst ;).

 

Grüße

Comments

Omg das ist sooooooooooo ineresssssaannnntttt OOOooooo ich lieeebe Matheeee ich will das auch können:(

können wir genau so eine ähnliche Aufgabe machen? Nur statt 0 nehmen wir mal 2? ^^ sonst ist alles gleich :D

---

Ja, das ist in Ordnung ;).